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<!DOCTYPE html>

<title>Slinky</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Slinky</h1>

</header>

</div>

Slinky (<a href="Englische_Sprache" title="Englische Sprache">englisch</a> slinky: geschmeidig), als Handelsname häufig auch Treppenläufer<a href="#cite_note-:1-1">[1]</a> oder Hyperspring, erfunden um 1945 von Richard James, einem Ingenieur in <a href="Philadelphia" title="Philadelphia">Philadelphia</a>. Das Slinky ist eine <a href="Feder_(Technik)#Schraubenfeder" title="Feder (Technik)">Schraubenfeder</a> aus Metall oder Kunststoff. Als <a href="Spielzeug" title="Spielzeug">Spielzeug</a> animiert es zu verschiedenen Spielen. So kann ein Slinky zum Beispiel seinen freien Fall scheinbar verzögern oder eine <a href="Treppe" title="Treppe">Treppe</a> hinuntersteigen.<a href="#cite_note-:1-1">[1]</a><a href="#cite_note-rj-2">[2]</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Treppenlauf">Treppenlauf</h2></div>

Wird das Slinky auf einer Treppe in Bewegung gesetzt, überträgt es die Energie entlang seiner Achse in einer <a href="Longitudinalwelle" title="Longitudinalwelle">Longitudinalwelle</a>. Die Schraubenfeder bewegt sich in einer periodischen Bewegung, als würde sie einen <a href="Purzelbaum" class="mw-redirect" title="Purzelbaum">Purzelbaum</a> schlagen.<a href="#cite_note-3">[3]</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

Im Jahr 1943 arbeitete Richard James bei <a href="Philadelphia" title="Philadelphia">Philadelphia</a> in seinem Heimatlabor an der Entwicklung von Federn, mit denen empfindliche Instrumente an Bord von Schiffen gehalten und selbst in rauer See stabilisiert werden konnten. Als er einmal versehentlich eine seiner Federn umstieß, entdeckte James den Treppengang.<a href="#cite_note-rj-2">[2]</a>

Nach wiederholten Experimenten erkannten er und seine Frau Betty das Potenzial als Spielzeug; sie taufte es auf den Namen Slinky. Im Jahr 1945 stellten die beiden ihr erstes Spielzeug im Gimbels Department Store in der Innenstadt von Philadelphia aus und verkauften 400 Slinkys in 90 Minuten.<a href="#cite_note-rj-2">[2]</a><a href="#cite_note-4">[4]</a>

Die James gründeten die James Industries in <a href="Hollidaysburg" title="Hollidaysburg">Hollidaysburg</a>, <a href="Pennsylvania" title="Pennsylvania">Pennsylvania</a>, um ihr Produkt zu vermarkten. Richard James erfand Maschinen, die in 10 Sekunden 80 Fuß (rund 24 m) Stahldraht zu einem Slinky wickeln konnten. Bis zum 50. Geburtstag im Jahr 1995 hatte das Unternehmen mit denselben Maschinen weltweit über eine Viertelmilliarde Slinkys verkauft.<a href="#cite_note-rj-2">[2]</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Rezeption_in_der_Kultur">Rezeption in der Kultur</h2></div>

Im <a href="Pixar" title="Pixar">Pixar</a>-Film <a href="Toy_Story" title="Toy Story">Toy Story</a> machte der Spielzeughund Slink oder Slinkydog Karriere.

<a href="Sebastian_Kr%C3%A4mer" title="Sebastian Krämer">Sebastian Krämer</a> hat dem Slinky das Lied Ding, das die Treppe runtergehen kann gewidmet.<a href="#cite_note-5">[5]</a>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Slinky_in_der_Mode">Slinky in der Mode</h3></div>

Der Begriff Slinky wird in der <a href="Mode" title="Mode">Mode</a> auch für leicht fallende, weiche Bekleidung verwendet. So gibt es Slinky-Hosen, -Röcke, -Kleider, -Jacken, -<a href="T-Shirt" title="T-Shirt">T-Shirts</a>, -<a href="Top_(Oberteil)" title="Top (Oberteil)">Tops</a> und mehr. Alle haben gemeinsam, dass sie gerade geschnitten sind und aus weichen, elastischen <a href="Jersey_(Stoff)" title="Jersey (Stoff)">Jerseystoffen</a> hergestellt werden, nicht eng am Körper anliegen und, der Schwerkraft folgend, fallen.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Physikalische_Eigenschaften">Physikalische Eigenschaften</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Länge_des_hängenden_Slinkys">Länge des hängenden Slinkys</h3></div>

Durch die im Allgemeinen konstant geringe <a href="Federkonstante" title="Federkonstante">Federkonstante</a> kann ein Slinky über weite Bereiche als <a href="Hookesches_Gesetz#Hookesches_Gesetz_für_Federsysteme" title="Hookesches Gesetz">hookesche Feder</a> modelliert werden. Unter dieser Annahme kann die Federkonstante beispielsweise mit

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

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</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L_{\text{ges}}=L_{0}+{\frac {Mg}{2k}}\qquad L_{m}=L_{m0}+{\frac {mg}{2k_{m}}}={\frac {L_{0}}{M}}m+{\frac {g}{2Mk}}m^{2}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6953e97375f87f9268c3e1bef1ce515d65daa098.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:59.991ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle L_{\text{ges}}=L_{0}+{\frac {Mg}{2k}}\qquad L_{m}=L_{m0}+{\frac {mg}{2k_{m}}}={\frac {L_{0}}{M}}m+{\frac {g}{2Mk}}m^{2}}" loading="lazy"></dd></dl>

via einer Regression über die Längen des frei hängenden Slinkyteiles mit Masse <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}" loading="lazy"> berechnet werden.<a href="#cite_note-6">[6]</a><a href="#cite_note-:0-7">[7]</a> Die Größen <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L_{0},L_{\text{ges}},L_{m0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L_{0},L_{\text{ges}},L_{m0}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/eb9c5ea435f8f064daa0bca704b016f6a751cb64.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:12.8ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle L_{0},L_{\text{ges}},L_{m0}}" loading="lazy"> und <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L_{m}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L_{m}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/205db57bad21096ab2f4d40d5d045fccc2bd07a0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.258ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle L_{m}}" loading="lazy"> beschreiben dabei die Ruhe- und Gesamtlänge des hängenden Slinkys und die Ruhe- und hängende Länge des Slinkyteiles mit Masse <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}" loading="lazy">. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M}" loading="lazy"> ist die Slinky-Gesamtmasse, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}" loading="lazy"> sowie <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k_{m}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k_{m}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/25d16171af1c8efc54dfb43a8c83893cf7516f01.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.886ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle k_{m}}" loading="lazy"> die Federkonstante des gesamten Slinkys und des Slinkyteiles mit Masse <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.04ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle m}" loading="lazy"> und <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d3556280e66fe2c0d0140df20935a6f057381d77.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.116ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle g}" loading="lazy"> die <a href="Schwerebeschleunigung" class="mw-redirect" title="Schwerebeschleunigung">Schwerebeschleunigung</a>.

Es ist darauf zu achten, dass die Federkonstante eines Slinkystückes umgekehrt proportional zur Länge des Stückes skaliert (<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k_{m}=Mk/m}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k_{m}=Mk/m}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c693da5e69c4561fec65aea7926cc573e7fc5f14.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:12.841ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle k_{m}=Mk/m}" loading="lazy">).

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Schwingfrequenz">Schwingfrequenz</h3></div>

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Transversalschwingung">Transversalschwingung</h4></div>

Wird ein Slinky so weit auseinandergezogen, dass die Slinkybreite und der Anteil der Ruhelänge an der gestreckten Länge vernachlässigbar wird <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (L\gg L_{0})}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (L\gg L_{0})}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e4cc35d7c854d491bfba5305347ec20b84124cc8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.643ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle (L\gg L_{0})}" loading="lazy">, dann wird die transversale Schwingfrequenz <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}" loading="lazy"> für geringe Auslenkungen konstant und unabhängig von der genauen Auslenkung und Streckungslänge.<a href="#cite_note-:0-7">[7]</a>

Die Mersenneschen Gesetze<a href="#cite_note-8">[8]</a> gelten auch für Slinkys, welche obige Anforderungen erfüllen.<a href="#cite_note-:0-7">[7]</a> Sie beschreiben die Abhängigkeiten der Schwingfrequenz von der Saitenlänge <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}" loading="lazy">, der <a href="Seilstatik" title="Seilstatik">Spannkraft</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}" loading="lazy"> und der Linien<a href="Dichte" title="Dichte">dichte</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:1.402ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mu }" loading="lazy">.

<mfrac>

<msqrt>

</msqrt>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

<mtext>const.</mtext>

</mrow>

<msqrt>

</msqrt>

</mrow>

</mrow>

<mtext>const.</mtext>

</mrow>

<mfrac>

<msqrt>

</msqrt>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

<mtext>const.</mtext>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f\propto {\frac {1}{\sqrt {\mu }}}\quad {\text{für}}~~F,L={\text{const.}}\qquad f\propto {\sqrt {F}}\quad {\text{für}}~~L,\mu ={\text{const.}}\qquad f\propto {\frac {1}{\sqrt {\mu }}}\quad {\text{für}}~~F,L={\text{const.}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/44e3e430237b257594aeecbd87069081c443e99d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.838ex; width:93.912ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle f\propto {\frac {1}{\sqrt {\mu }}}\quad {\text{für}}~~F,L={\text{const.}}\qquad f\propto {\sqrt {F}}\quad {\text{für}}~~L,\mu ={\text{const.}}\qquad f\propto {\frac {1}{\sqrt {\mu }}}\quad {\text{für}}~~F,L={\text{const.}}}" loading="lazy"></dd></dl>

Die Gesamtmasse <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M=L\mu }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M=L\mu }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c169dc8352f9cae62900d3cca6fa011d8cd5d6aa.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.525ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle M=L\mu }" loading="lazy"> des Slinkys bleibt unabhängig von der Streckung konstant, während die <a href="R%C3%BCckstellkraft" title="Rückstellkraft">Rückstellkraft</a> proportional zur Streckung der Feder anwächst: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle F=k(L-L_{0})\approx kL}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F=k(L-L_{0})\approx kL}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/59769627ab2da8dfb244f8ff011ddacee03f3a8f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:20.813ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle F=k(L-L_{0})\approx kL}" loading="lazy">. Der Ausdruck für <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/132e57acb643253e7810ee9702d9581f159a1c61.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.279ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle f}" loading="lazy"> vereinfacht sich also zu

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<msqrt>

<mfrac>

</mfrac>

</msqrt>

</mrow>

<msqrt>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mfrac>

</msqrt>

</mrow>

<msqrt>

<mfrac>

</mfrac>

</msqrt>

</mrow>

<mtext>genauer: </mtext>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<msqrt>

<mfrac>

</mfrac>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f\propto {\frac {1}{L}}{\sqrt {\frac {F}{\mu }}}={\sqrt {\frac {k(L-L_{0})L}{ML^{2}}}}\approx {\sqrt {\frac {k}{M}}}\qquad {\text{genauer: }}f\approx {\frac {n}{2}}{\sqrt {\frac {k}{M}}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/9b6210dbf924b99ba10d18d5b405e6581f9e7460.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.338ex; width:64.288ex; height:8.009ex;" alt="{\displaystyle f\propto {\frac {1}{L}}{\sqrt {\frac {F}{\mu }}}={\sqrt {\frac {k(L-L_{0})L}{ML^{2}}}}\approx {\sqrt {\frac {k}{M}}}\qquad {\text{genauer: }}f\approx {\frac {n}{2}}{\sqrt {\frac {k}{M}}}}" loading="lazy"></dd></dl>

mit der <a href="Raummode#Berechnung" title="Raummode">Modenordnung</a> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}" loading="lazy">. Die Frequenz ist demnach unabhängig von der Länge des Slinkys und damit eine Körpergröße.

<div class="mw-heading mw-heading4"><h4 id="Longitudinalschwingung">Longitudinalschwingung</h4></div>

Die Schwingung eines senkrecht aufgehängten Slinkys hat die Periodendauer

<msqrt>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T={\sqrt {\frac {32L}{g}}}\,,}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/13833178ca0112993da69d51fbfa5d3b0dd00c1d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:12.836ex; height:7.509ex;" alt="{\displaystyle T={\sqrt {\frac {32L}{g}}}\,,}" loading="lazy"></dd></dl>

wobei <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}" loading="lazy"> die Länge des Slinkys unter Einfluss der Gravitation und <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle g=9{,}81\,{\text{ms}}^{-2}}">

</mrow>

<msup>

</mrow>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle g=9{,}81\,{\text{ms}}^{-2}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/04a04efbf92e9cf61c6f679d4e53fdac9302fe12.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.921ex; height:3.009ex;" alt="{\displaystyle g=9{,}81\,{\text{ms}}^{-2}}" loading="lazy"> die Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche ist. Im Ausdruck für die Periodendauer <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle T}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ec7200acd984a1d3a3d7dc455e262fbe54f7f6e0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.636ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle T}" loading="lazy"> tauchen weder Federkonstante <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.211ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle k}" loading="lazy"> noch die Masse <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M}" loading="lazy"> des Slinkys auf, wie man es bei einem Federpendel erwarten würde. Dies liegt daran, dass diese Abhängigkeit in der Länge <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/103168b86f781fe6e9a4a87b8ea1cebe0ad4ede8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.583ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle L}" loading="lazy"> versteckt ist, die von diesen beiden Parametern abhängt:

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L(M,k)={\frac {Mg}{2k}}\,.}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/41160e72de5d89cf01c9ced94f6fff7a1c0ed187.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:16.606ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle L(M,k)={\frac {Mg}{2k}}\,.}" loading="lazy"></dd></dl>

Die Länge <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle L_{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle L_{0}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/db742b8c210fc611329a4c2dcc3af4b4e1a110cb.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.637ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle L_{0}}" loading="lazy"> des Slinkys im nicht ausgelenkten Zustand wurde hier vernachlässigt. Jetzt kann man auch schreiben

<msqrt>

<mfrac>

</mfrac>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T=4{\sqrt {\frac {M}{k}}}\,.}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/fe582383585a1b3e93eeab1dee113a8edf693c2e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:12.533ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle T=4{\sqrt {\frac {M}{k}}}\,.}" loading="lazy"></dd></dl>

Dieser Ausdruck weicht von dem des Federpendels

<msub>

<mtext>Federpendel</mtext>

</mrow>

</msub>

<msqrt>

<mfrac>

</mfrac>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle T_{\text{Federpendel}}=2\pi {\sqrt {\frac {M}{k}}}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/011e2648fe4d4a8226eb13ecbc13c7a588d6e7c3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:21.536ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle T_{\text{Federpendel}}=2\pi {\sqrt {\frac {M}{k}}}}" loading="lazy"></dd></dl>

ab, da beim Federpendel die Feder als masselos angesehen wird und die Masse <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle M}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M}" loading="lazy"> hier die an der Feder hängende Masse bedeutet.<a href="#cite_note-9">[9]</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"></div><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Slinky?uselang=de">Commons: Slinky</a> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.wired.com/wiredscience/2011/09/modeling-a-falling-slinky/">Modeling a Falling Slinky</a> auf <a href="Wired" title="Wired">Wired.com</a> (englisch)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.youtube.com/watch?v=SyKb79_KNiw">Video von einem Slinky, das eine gebogene Treppe hinuntersteigt</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-:1-1">↑ <a href="#cite_ref-:1_1-0">a</a> <a href="#cite_ref-:1_1-1">b</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.rhetos.de/html/lex/slinky.htm">Slinky - Rhetos Lernlexikon.</a> In: rhetos.de. Abgerufen am 24. Oktober 2021.<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASlinky&rft.title=Slinky+-+Rhetos+Lernlexikon&rft.description=Slinky+-+Rhetos+Lernlexikon&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.rhetos.de%2Fhtml%2Flex%2Fslinky.htm&rft.language=de">

</li>

<li id="cite_note-rj-2">↑ <a href="#cite_ref-rj_2-0">a</a> <a href="#cite_ref-rj_2-1">b</a> <a href="#cite_ref-rj_2-2">c</a> <a href="#cite_ref-rj_2-3">d</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://lemelson.mit.edu/resources/richard-james">The Slinky® (Inventor of the week archive).</a> <a href="Massachusetts_Institute_of_Technology" title="Massachusetts Institute of Technology">Massachusetts Institute of Technology</a>, abgerufen am 28. Dezember 2012 (englisch).<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASlinky&rft.title=The+Slinky%C2%AE+%28Inventor+of+the+week+archive%29&rft.description=The+Slinky%C2%AE+%28Inventor+of+the+week+archive%29&rft.identifier=https%3A%2F%2Flemelson.mit.edu%2Fresources%2Frichard-james&rft.publisher=%5B%5BMassachusetts+Institute+of+Technology%5D%5D&rft.language=en">

</li>

<li id="cite_note-3"><a href="#cite_ref-3">↑</a> Ben Ikenson: Patents: Bubblewrap, Bottlecaps, Barbed Wire, and Other Ingenious Inventions: 150 Ingenious Inventions. Black Dog & Leventhal 2004, ISBN 978-1-57912-367-3.

</li>

<li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://webarchive.loc.gov/all/20081106234714/http%3A//inventors.about.com/od/sstartinventions/a/slinky.htm">webarchive.loc.gov: History of the Slinky Toy</a>

</li>

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .webarchiv-memento a{color:inherit}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20170302030402/http://sebastiankraemer.de/produkt/akademie-der-sehnsucht-2">Sebastian Krämer - Akademie der Sehnsucht Trackliste</a> (<a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a> vom 2. März 2017 im <a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a>)

</li>

<li id="cite_note-6"><a href="#cite_ref-6">↑</a> Amir Eskandari: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/pdf/1801.04419.pdf">Some Static Properties of Slinky.</a> (PDF) 1. Oktober 2018, abgerufen am 14. Juli 2021 (englisch).<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASlinky&rft.title=Some+Static+Properties+of+Slinky&rft.description=Some+Static+Properties+of+Slinky&rft.identifier=https%3A%2F%2Farxiv.org%2Fpdf%2F1801.04419.pdf&rft.creator=Amir+Eskandari&rft.date=2018-10-01&rft.language=en">

</li>

<li id="cite_note-:0-7">↑ <a href="#cite_ref-:0_7-0">a</a> <a href="#cite_ref-:0_7-1">b</a> <a href="#cite_ref-:0_7-2">c</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20210714093024/https://tgf.pw/~philip/Slinky/">Schwingendes Gummiband / Feder - Hängende Feder</a> (<a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a> vom 14. Juli 2021 im <a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a>)

</li>

<li id="cite_note-8"><a href="#cite_ref-8">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/lexikon/physik/saitenschwingungen/12681">Saitenschwingungen.</a> <a href="Spektrum.de" title="Spektrum.de">Spektrum.de</a>, abgerufen am 14. Juli 2021.<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASlinky&rft.title=Saitenschwingungen&rft.description=Saitenschwingungen&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.spektrum.de%2Flexikon%2Fphysik%2Fsaitenschwingungen%2F12681&rft.publisher=%5B%5BSpektrum.de%5D%5D&rft.language=de">

</li>

<li id="cite_note-9"><a href="#cite_ref-9">↑</a> Jörg Pretz: <cite style="font-style:italic">Oscillations of a suspended slinky</cite>. In: <cite style="font-style:italic">European Journal of Physics</cite>. Band 42, Nr. 4, 1. Juli 2021, <a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220143-0807%22&key=cql">0143-0807</a>, S. 045008, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1088/1361-6404%2Fabcddf">10.1088/1361-6404/abcddf</a> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6404/abcddf">iop.org</a> [abgerufen am 29. April 2023]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Slinky&rft.atitle=Oscillations+of+a+suspended+slinky&rft.au=J%C3%B6rg+Pretz&rft.date=2021-07-01&rft.doi=10.1088%2F1361-6404%2Fabcddf&rft.genre=journal&rft.issn=0143-0807&rft.issue=4&rft.jtitle=European+Journal+of+Physics&rft.pages=045008&rft.volume=42" style="display:none">

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2025-11-05" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Slinky&oldid=261285860">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

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</body></html>